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小学数学加减法的结构化教学策略

来源:公文范文 时间:2024-03-22 16:00:03 推荐访问: 加减法 小学数学 小学数学7的乘法口诀评课

【摘 要】计算能力是学生应具备的关键能力,培养学生的计算能力是一项重要且艰巨的任务。小学数学教师要通过调整教学策略,弥补传统教学中知识碎片化的不足,以整体、系统、关联和结构的视角统整计算教学,促进学生认知结构的完善,让学生更好地理解算理、掌握算法。加减法是计算中最基本的两种运算,同时也是乘除法运算的基础,所以优化加减法的教学策略尤为重要。采用结构化的教学策略,通过改变学生的思维方式,优化学生的知识结构,可以全面提升学生的计算素养。

【关键词】小学数学;加减法;结构化教学

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437(2022)24-0175-03

新课改背景下,培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。然而在教学实践中可以发现,学生的计算能力较差,很多学生无法达到正确、快速、灵活、合理进行计算的程度。原因是教师在教学过程中忽略了不同计算方法之间的联系,导致很多學生依然把加法分为整数加法、小数加法、分数加法,其实所有的加法算理、算法都是相同的,需要教师加强前后知识之间的联系和对比,引导学生关注计算的本质。法国数学布尔巴基学派认为:“数学不是研究数量的,而是研究结构的。”在计算教学中,教师也要从结构的角度出发设计教学过程,可以通过类比同类知识引出新知识,对比新旧知识,把复杂的知识分解成几个简单内容,让学生从本质上掌握计算的算理和算法。

1   小学数学加减法结构化教学的价值

结构化是指将积累起来的知识加以归纳和整理,使之条理化、纲领化。结构化教学是指建立在数学知识系统和学生已有认知基础之上,以整体关联为切入点,以动态建构为核心,以发展思维为导向,以提升基础学习能力与数学素养为目标的教学方式方法。结构化学习是以数学知识体系为基础,从学生已有的知识体系出发,并加以改造、融合,以形成新知识体系的学习过程、方式和方法。在学生的学习过程中,数学知识中相关联的元素起到至关重要的作用,学生在动态建构知识结构时,需要观察、思考、假想、实践、验证、求索,需要找到知识间的联系,发现本质的数学规律,进而建构全新的认知结构。

计算教学是“数与代数”中的重要内容,包括整数、小数和分数的四则运算。计算教学贯穿小学数学教学的全过程,是学生继续学习数学和其他学科知识必不可少的基础,也是解决图形与几何、统计与概率、综合与实践问题的支撑。加减法是计算的根基,乘除法运算是建立在加减法运算的基础之上的,所以在教学加减法相关知识时,渗透算理、算法极其重要。

结构化视域下的加减法教学是以运算体系为基础,从学生的已有认知出发,让学生在学习过程中通过观察、思考发现整数、小数和分数加减运算间的联系,构建全新的认知结构。由此可以提高学生加减法计算学习的效率,让学生进一步感受计算方法之间的联系与区别,让学生在头脑中对已有知识进行再加工,并加以调整。同时也能促使教师转变教学观念,让学生在“高观点”视角下认识计算的本质内容,在“大视野”下对计算知识进行整体感知,立足相关特性,运用关系思维对计算知识进行整体感悟,展开结构化的加减法计算教学。

2   小学数学加减法的结构化教学策略

小学阶段的加减法主要有整数加减法、小数加减法和分数加减法,这三种不同形式的数的加减运算本质上是相同的,所以教师在教授学生算理、算法的基础上,还要引导学生通过对比发现它们之间的区别与联系,并且指导学生从不同的表象中发现内在的深层联系,让学生更扎实地理解算理、更高效地掌握算法。

2.1  整数加减法的结构化教学策略

2.1.1  从数的组成的角度解读加减法算式

整数加减法的教学主要集中在一、二年级,这部分内容是中、高年级学习小数、分数加减法的重要基础。首先,学生必须能准确、快速地进行10以内数的加减法计算,熟练掌握算法。在教学整数加减法的计算时,教师要把数的含义融入教学中,让学生从数的组成的角度再来认识这些算式。如5+2=7,其实就是5个一加上2个一,一共是7个一,就是7。学生在初学10以内加减法时,主要是通过直接记忆或者数数的方法进行计算,认识了数的含义后,教师可以引导学生从数的组成的角度出发研究这些算式,特别是可以把50+20=70这个算式放在一起对比,它表示的是5个十加上2个十,一共是7个十,所以是70。这样一比较,一方面,学生能更顺畅地从数的组成的角度解读5+2=7;另一方面,学生也能感受到计算50+20的原理和计算5+2一样,只不过这里的5和2代表的是十的个数。

2.1.2  理解加减法计算为什么要数位对齐

在低年级教学加减法竖式计算时,教师要强调数位对齐,更要注重引导学生理解为什么要数位对齐。教师在教学中可以先借助拨计数器,让学生在操作中意识到只有同一数位上的数才能直接进行加减,并边说边拨珠,然后过渡到竖式,引导学生逐渐把计数器抽象成简单的竖式计算。在教学竖式计算时,教师不仅要让学生“会算”,也要让学生“会说”,个位相加就是几个一加上几个一等于几个一,十位相加就是几个十加上几个十等于几个十。如计算50+2时,2在个位上,所以要去加50的个位上的0,2个一加上0个一是2个一,那么算出的2也是在个位上,加数2的十位上没有数,说明是0个十,0个十加5个十是5个十,所以算出的5在十位上,就是52。教师在教学的过程中不仅要规范学生笔算的格式,也要重视学生数学语言的表达。这时可以把如下三个竖式放在一起让学生对比观察。

教师提出问题:这些竖式中都有5和2这两个数字,为什么有时它们能直接相加,有时又不能呢?让学生在观察对比中发现,原因是这两个数所在的数位有的相同有的不同。通过对比可以让学生更加清楚地明白为什么加减法计算要数位对齐,为什么只有同一数位上的数才能直接进行加减。让学生从数的组成的角度出发理解加减法的算法和算理,这样学生在学习小数加减法时就能有效迁移。

2.1.3  让学生在尝试中理清为什么要从低位算起

教学整数加法竖式计算时,教师可以让学生尝试从低位到高位计算以及从高位到低位计算,如可以设置以下两个竖式。

第一题完成后,教师要及时组织学生进行交流反馈,学生发现,不管从高位还是低位算起,都可以很顺利、快速地得到结果。然后,教师再让学生尝试用两种顺序计算第二题,学生不难发现,从低位算起向高位进位会更简洁些。若从高位算起,算到低位后还需要再向高位进位,相比之下会麻烦一些。所以,虽然两种方法都是正确的,但是优先选择更简洁的方法。

在经历加法算法算理的探究后,教师可以让学生自己尝试探索减法竖式计算的运算顺序,并且引导学生通过举例说明从低位算起的原因,然后把加法竖式和减法竖式放在一起进行对比,如下列两个竖式。

通过对比,学生不仅能发现加法、减法是互相的逆运算,也能直观地看出加减法的竖式计算对齐方式、运算顺序都是一样的,都要做到数位对齐、从低位算起。

虽然在整数加减法教学渗透的结构化思想看上去不是很多,但夯实这些基础的内容都是在为后续结构化地学习小数、分数加减法打基础,只有做好这些铺垫,才能让学生更加高效地掌握小数和分数的加减法运算。学生的学习能力是在教师的不断引导、鼓励、指正中逐渐提高的,所以低年级的加减法教学不能仅局限于掌握算法,明算理更加重要,当学生理解了算理后,也就更牢固地掌握了算法。

2.2  小数加减法的结构化教学策略

进行了整数加减法的结构化教学后,小数加减法的算法、算理就可以放手让学生自主探索研究。由于小数的加减法是在五年级学习的,所以可以设计课前学习单,让学生先回忆整数加减法的计算方法,通过回顾旧知让学生自然地进行知识迁移,从数的组成的角度出发,分析、解读、计算小数的加减法。如教师可以设计以下竖式。

教师引导学生先观察这些竖式,找出它们的相同点和不同点,然后通过估算,排除后面两种错误情况,最后把正确的竖式和整数加法竖式放在一起再进行对比,如下。

通过观察,学生可以自己总结出小数加法的计算方法,即数位对齐、从低位算起,同时,还可以发现小数的数位对齐最直观的表现就是小数点对齐。然后教师让学生试着解释为什么要做到数位对齐、从低位算起,引导学生认识到不管是什么数相加,加法计算的本质就是计数单位的叠加。

在小数加法的结构化教学后,学生能更好地理解、掌握小数减法的算理和算法。这时,教师可以尝试让学生独立进行学习探究,然后组织全班汇报交流,让学生互相追问、评析,把课堂交给学生,教师适时进行指导。在课堂总结时,教师要引导学生进行学习反思和总结,让学生在体会知识之间紧密联系的同时,经历自己独立探究数学知识的过程,鼓励学生遇到新的数学问题时尝试用已经掌握的旧知识来解决,让学生在数学學习中获得成就感,激发学生的求知欲。

2.3  分数加减法的结构化教学策略

分数的加减法计算与整数、小数的计算略有不同,但是同样可以先让学生回顾整理之前学习的加减法的算理和算法,让学生回忆起加减法计算其实就是计数单位的累加或者求差,然后引导学生猜测分数加减法是如何计算的。学生可能会这样计算:。首先,教师可以引导学生通过画图、估算的方法确定这个结果是错误的。从分数的意义出发,是把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份,3份的一半是1.5份,说明比要大,加上一个数后仍比大,然而却比小,因为8份的一半是4份,只有这样的3份。然后,教师鼓励学生联想整数、小数的加减法计算,再思考、讨论、交流分数加减法的计算方法。通过课前的回顾,学生能很快想到计数单位,只不过分数的计数单位就是它的分数单位,两个分数的分数单位不同,不能直接进行加减运算,所以要先进行如下通分计算:。接着,教师继续让学生思考:为什么要先进行通分?让学生再次明确:只有计数单位相同才能直接进行加减法计算。最后,教师可以把整数、小数、分数的加减法同时呈现,让学生进行对比,使学生明白这些数的加减运算的算法看上去各不相同,其实本质是一样的。

通过加减法的结构化教学不仅能提高学生的计算能力,还能让学生养成良好的学习习惯,对学生的数学学习有很大的促进作用。如进行加减法的结构化教学后,学生就能非常自然、主动地把整数加减法中的四则运算规则迁移到小数、分数运算中。

加减法的结构化教学是一个长期的过程,需要教师把结构化的意识融入自己的教学理念中,在对小学数学教学内容有整体把握的基础上再进行结构化的处理,帮助学生构建完善的知识结构。

任何学科都要基于基本的学科结构进行教学,所以教师要对教学内容进行精加工和整合,采取多样化的教学形式,帮助学生掌握更多的知识,找出知识之间的联系并且建立知识网络,使学生逐步养成良好的学习习惯,并鼓励学生进行自主学习探

究[1]。加减法的结构化教学从知识的整体出发,让学生在知识点的表象中探寻知识之间的本质联系,让学生从加减法算法、算理的本质出发,更加深入地掌握加减法计算,从根本上提高计算教学的质量。

【参考文献】

[1]杨海桃.单元整体的数学结构化教学探究[J].成才之路,2019(36).

【作者简介】

金润珊(1992~),女,汉族,江苏苏州人,本科,中小学一级教师。研究方向:小学数学教学。

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