例谈核心素养培育导向下小学数学概念学习策略

兰雪平

数学概念学习是数学课堂中的一部分，是学生学习数学知识的第一个环节，是数学核心素养培育的基础，因此必须保证小学数学概念学习活动的高效性。小学数学学习的过程中，学生要掌握数学概念、数学公式、数学定理和数学运算法则，这是数学学习的基础，如果数学基础知识都不能深度掌握，自然不能合理地将数学知识应用到问题解决中去，数学核心素养培育的目标也难以实现。由此，新课改背景下，倡导从核心素养培育的角度去分析小学数学概念学习问题，并归结经验教训，对小学数学教师提升概念教学的有效性而言，是很有价值的。本文从核心素养培育的角度入手，以小学数学“角的初步认识”教学为例，探讨在小学数学概念学习中核心素养培育的策略，期望可以引导学生更深入地学习小学数学概念。

一、核心素养培育与小学数学概念学习之间的逻辑关系

小学生数学核心素养培育倡导将小学数学教学目标、教学内容、教学方法与核心素养培育理念关联，使学生在数学学习期间得到更多收获。小学数学知识体系中，数学概念属于基础性内容，有着抽象性和概括性的特点，对学生的抽象思维能力有着一定的要求。而抽象思维能力是很多小学生的短板，如果学生不能准确辨析数学概念，对概念进行分类，合理地将概念应用到数学推理或运算中去，自然不能进入数学核心素养培育的格局。

一方面，小学数学概念学习之初，教师可以合理地挖掘数学概念学习中的核心素养元素，将核心素养培育作为出发点和落脚点，不断优化小学生数学概念学习，使小学数学课堂达到“提质增效”的目的。另一方面，从当前小学数学新课改的角度来看，小学数学核心素养培育理念要能够渗透到数学教学的各个环节，实现全过程覆盖，以架构理想的数学核心素养培育体系。也就是说，在小学数学概念学习期间，将核心素养培育作为导向，是当前小学数学教学改革的基本诉求，小学数学教师要在此方面不断投入，以提高数学概念学习的质量。

二、核心素养培育导向下小学数学概念学习课例分析

（一）教学内容分析

新课标中“角的初步认识”板块教学目标为：可以在体验实物抽象简单几何体和平面图形的过程中，初步了解简单几何体和平面图形；
掌握测量、识图和画图的技巧，并在物体中实现几何图形的抽象，培育空间观念；
在生活情境中去认识角，掌握直角、锐角、钝角的概念，可以对几何体进行简单分类。

本次课堂学习内容可以归结为三个部分：第一，认识角。在观察图的过程中，让学生去寻找角，引入角的概念，培养其用数学眼光观察生活的能力，锻炼数学抽象素养，选择三种实物图来进行角的标记，经历生活抽象出角的过程，开展各种折角和比角的活动，动态展示角，深化对角的认知；
第二，认识直角。认识实际物体中的直角，学会使用三角尺进行直角的判定，为后续锐角和钝角的学习奠定基础；
动手操作折直角，更好地帮助学生理解直角的特点，由此实现空间观念的培育；
第三，认识锐角和钝角。依靠直角三角尺，对三种类型的角进行区分，使学生自主发现直角、锐角和钝角的区别，锻炼发现问题和解决问题的能力。教师应从核心素养培育的角度进行教学设计，以核心素养培育为切入点，为后续的高质量数学概念教学奠定基础。

（二）学情分析

首先，从思维发展角度分析。小学生的思维正在从具体想象思维向抽象逻辑思维转变，思考时往往不能摆脱实际物体，因此在概念学习期间需要依靠对应的事物和自己的生活经验，数学概念下定义依然是难点。角概念的学习是一个连续性的过程，探索角的过程中，要关注数学思维活动经验的积累，角概念有射线和旋转的属性，在教学中要考虑学生的接受能力和概念的准确性，学生开始认识到角度是从实际物体抽象出来的直观表现，并且尝试用数学语言来表示。

其次，从学生已有知识角度分析。教师设定对应的调查活动，调查的关注点为：“你心目中的角是什么样的？能不能用自己的语言说一下，或者用笔在草稿纸上画一下？观察不同的图形，你能在图形上找到角吗？”依照学生测试题目的完成情况，对学生的已有知识进行判定。大多数学生可以找到平面中的角，辨别和寻找实际物体时，正确率不是很高，容易受生活经验的影响，将其界定为尖尖的地方，出现把握不准确的情况，也就不能抽象出数学上的角。在角大小感知的环节，发现大多数学生会从角的开口程度来辨别大小，有的还可能会受到比长短或者比面积学习经验的影响。

（三）教学目标的设计

以核心素养培育为导向，实现此次小学数学概念学习目标的设定，必须要保证具体化、可操作性及可测量性。

第一，认识角的板块。知识技能素养包括在实物到立体图形再到平面图形的过程中，初步认知角，准确把握角的各部分名称，可以使用尺子绘制角，掌握比较角的大小的技巧；
数学思维锻炼包括在观察、比较和归纳概括活动中，抽取角的共同属性，界定角的特点，由此生成角的概念，不断积累数学生活经验，实现小学生数学抽象和推理能力的锻炼；
问题解决能力包括在自主建构知识的体验中，正确掌握角的大小的比较方法，感受学习的成就感，不断提升数学问题解决能力。

第二，认识直角、锐角和钝角的板块。知识技能素养包括通过一系列观察操作和比较、猜想、验证活动，可以正确理解直角的概念，感知其特点。以直角为参照物，比较锐角和钝角，借助三角尺研判不同类型的角；
推理能力和数学思维锻炼包括让学生感受三种角的大小关系，培养数学分类推理能力。引导学生选择合适的方式去绘制三种角，锻炼动手操作能力，激活数学思维；
数学情感素养包括在认识角的过程中感受合作的乐趣，实现合作素养的培育，调动学生数学学习的积极性。

（四）教学过程

其一，概念引入环节。让学生初步感知对应表象，教师积极搭建立体框架，引入角的概念，可以引入不同的游戏，帮助学生进行知识串联，使学生对平面图形中角的表象初步感知，在经历实物到立体图形再到平面图形的过程中，实现数学抽象思维能力的锻炼。其二，概念建构环节。设计“观察、比较、归纳”活动，让学生分析角的共同特点，在头脑中初步形成角的表象，并尝试动手操作，用自己的语言去表述角，绘制出对应的角，以锻炼学生的数学抽象能力、数学推理能力和直观想象能力。选择不同的数学材料，让学生制作角的模型，在操作中不断认知角的特点，实现直观想象能力和数学建模能力的锻炼。引导学生感知角的大小关系，观察折扇的变化过程，在变与不变之间，学生可以迅速在张开程度与角的大小之间建立联系，总结影响角的大小的因素。教师可以创设情境：“金角大王和银角大王，谁比较大？”在比较的过程中，学生开始思考，由此实现数学活动经验的积累。也可以设计找一找、说一说的活动，让学生比较生活中的角与数学中的角的差别，实现学生数学抽象和直观想象能力的锻炼。其三，巩固概念环节。依照角的概念和模型，尝试让学生去解决问题。创设对应的问题情境，让学生去辨别哪些是角，哪些不是角，思考图形中有多少个角，为图形添加线，满足特定要求。依靠这样的数学实践活動，使学生可以依靠模型去解释生活现象，数学思维得以锻炼。其四，总结概念环节。让学生用自己的语言归纳角的概念和角的特点，师生共同探讨并整理，由此实现对应概念知识体系的构建。

三、核心素养培育导向下小学数学概念学习策略

数学概念直接影响着学生数学知识框架的构建，对培养学生的分析思考能力、抽象思维能力、逻辑推断能力及理解能力有着积极的促进作用。结合上述小学数学“角的初步认识”教学案例，可以看出核心素养培育理念在小学数学概念学习中的渗透，提升了数学教学的精准性，学生成为课堂主体，教师发挥引导作用，自然可以使数学学习质量不断提高。归结此方面的经验，在后续小学数学概念学习中应关注以下方面。

（一）深度理解核心素养内涵，帮助学生实现知识體系的构建

小学数学教师要积极主动地学习新课标文件，深度理解小学数学核心素养的内涵，思考数学核心素养培育理念与数学教学行为之间的逻辑关系，以提升教学水平。在数学概念学习的过程中，教师要合理地将数学核心素养培育理念与知识体系构建相关联，关注概念知识框架的构建，唤醒学生的记忆，将旧知识与新知识联系起来，思考新旧知识的差异，将数学核心素养培育不断融入整个知识体系中。在此过程中学生可以获得更好的数学学习体验，将数学基本思想渗透其中，实现数学知识和思想的迁移，使数学核心素养锻炼进入更加理想的状态。

（二）注重寻求核心素养培育的切入点，设定精准的数学教学目标

在进行小学数学概念教学之前，教师要迅速找到教学内容中核心素养培育的切入点，在此基础上实现精准数学教学目标的设定，以满足数学核心素养的锻炼诉求。其一，对数学教学目标进行整合，保证将数学核心素养培育理念合理地融入课堂教学。教学目标的设定要具体化和深层化，与新时代人才培养诉求相吻合，搭建表象认知与抽象数学认知之间的关系，架构数学与生活之间的桥梁，不断融入数学思想，使数学抽象思维能力得以锻炼。教学目标设定还要考虑教学内容、学生学情，从核心素养培育的角度入手，保证知识学习的连续性和完整性。其二，找到准确的数学核心素养培育切入点，提升数学教学的精准性。将数学思维锻炼和数学抽象能力发展作为教学目标，思考在概念学习中如何激发学生的思维，并创设对应的情境，在不同的概念比较、辨识、分类中，更好地满足教学诉求，提升数学教学活动的价值。

（三）归结概念形成的过程，确保素养培育目标得以实现

在小学数学概念学习中，数学教师要能够归结概念形成的过程，将数学核心素养目标与概念形成过程相关联，设定不同的概念学习阶段。从上述的教学案例中可以看出，概念形成过程与概念学习过程是吻合的，可以归结为概念引入阶段，概念建构阶段、概念应用阶段、概念关联阶段。不同阶段对应的核心素养培育目标也是很明确的。

其一，概念引入阶段要考虑学生的学习需求。以“认识米”的知识点学习为例，学生已经知道了统一长度单位的重要性，也能够用厘米去测量一些物体，此时有的学生就会产生疑问：“既然学习了厘米，所有的东西长度都用厘米来表示不行吗？为什么还要学习米？”教师结合学情设定相应的活动：要求学生用尺子和米尺去测量校园操场的周长。在这样的测量体验中，学生开始意识到厘米与米在不同的应用场景中可以发挥不同的效能，在比较分析后，自然可以认识到米的学习的重要性。其二，概念建构阶段要注重主动环境的构建，尽可能地让学生体会数学思想。也就是说，在数学概念建构时，让学生以探究者的身份去探索、归纳、抽象，不断积累数学基础认知，思维能力锻炼也会进入更加理想的状态。其三，概念应用阶段可以使小学生深入理解数学概念。在此期间数学教师要结合学生的学情，合理地设定问题情境，激发学生数学思维，使其在问题解决中获得抽象能力和推理能力的锻炼。其四，概念关联阶段，让学生整合不同的概念，在比较辨识的过程中，了解不同概念的差异性和关联性，以完善数学知识体系。

四、结语

综上所述，在小学数学概念学习的过程中，数学教师要学会将核心素养培育理念融入教学，实现核心素养培育诉求与概念学习过程的整合。教师要充分了解学生对数学概念的实际掌握情况，从学生的角度出发进行数学概念教学，针对不同难度的数学概念及不同阶段的学生采取不同的教学方法。在此期间小学数学教师要坚持以学生为本，积极优化概念引入阶段、概念建构阶段、概念应用阶段及概念关联阶段，使概念学习朝着高质量的方向发展。

注：本文系福建省莆田市教育科学“十四五”规划2021年度立项课题“小学数学核心素养进课堂实践研究”（项目编号：PTKYKT21072）成果之一。

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