射频仿真系统近场效应修正方法研究

周小宁，闫宏雁，臧海飞，张 旭，柳超杰，张 宇，朱伟华

（上海机电工程研究所，上海 201109）

射频制导控制半实物仿真系统主要用于对雷达制导导弹武器系统性能评估，其主要由微波暗室、目标天线阵列、射频信号产生系统以及三轴飞行转台等组成［1-2］。射频仿真系统模拟的目标回波信号是以阵列上按照等边三角形排布的三元组辐射天线合成的。由于合成场在接收天线口径面上的各个点上，相对于单天线辐射将会产生相位波前畸变，从而引入近场效应误差［3-5］。

目前，常用的近场效应误差修正方法有3 种，一是采用电磁场理论分析方法，根据接收天线位置处的电场参数，得到近场误差规律，在误差规律的基础上确定误差修正方法。该方法最大的优点是补偿计算量小，但在实际应用中存在较多的环境因素，影响实际的误差定位精度，从而导致该方法所显示的规律与实际误差存在较大的偏离［6-9］。二是利用阵列目标标校系统对目标定位误差进行实际测量，建立误差模型进行修正。这种方法相比电磁场理论分析方法，存在一定的偏离度，但偏离度较小［10］。三是将目标辐射阵列划分为等距表格，对表格内的每一个节点进行目标定位误差测试，根据误差数据进行误差定位修正迭代。该方法能够有效地提高目标定位精度，且精度取决于表格的细分度。但存在工作量巨大，测量耗时长，工程实施难度大的缺点［11］。本文根据多年的近场误差分析和实际工程经验，克服以上方法缺点，提出了一种理论分析与工程实际相结合的近场效应修正方法，显著提升了射频仿真系统的角模拟精度。

在射频仿真系统中，利用三元组天线阵列模拟目标回波信号，三元辐射天线组成如图1所示的等边三角形。

图1 三元辐射天线合成目标示意图Fig.1 Diagram of target synthesis for a ternary radiation antenna

通过对三元组天线的馈电相位做统一的归一化配平处理，控制天线的馈电幅度，达到控制等效辐射信号的合成。根据幅度重心公式［12-14］，辐射中心方位和俯仰角位置坐标为

式（1）和式（2）中，φ为合成矢量的方位角，θ为俯仰角。E1、E2、E3分别表示3 个辐射天线的能量，φ1、φ2、φ3分别表示3 个辐射天线的方位角，θ1、θ2、θ3分别表示3 个辐射天线的俯仰角。根据式（1）和式（2）可以求得三元组的等效相位中心。下面阐述通过相位梯度法［11］计算三元组天线辐射波的等效相位中心。

等效相位中心的偏移示意图如图2所示，原点O表示根据幅度重心公式计算出的三元组相位中心，X，Y轴位于三元辐射天线口径面上，建立笛卡尔坐标系，O"为实际的等效相位中心。

图2 等效相位中心偏移示意图Fig.2 Diagram of equivalent phase center migration

以坐标原点O为中心建立极坐标系，远处相对于天线辐射面几何中心的电磁波辐射信号相位为Φ(R，θ，φ)，其中θ，φ为远处相对辐射中心O的俯仰角和方位角，O"点的笛卡尔坐标系下的坐标为（lx，ly，lz），通过矢量计算，远处相对O"点的相位Φ"为

式（3）中，k=2π/λ为波矢。根据等效相位中心的定义，Φ"(R"，θ，φ)在极坐标系下沿各个方向的梯度均为0，即∇Φ"(R"，θ，φ)=0，由极坐标梯度计算公式，可得到

代入Φ"(R"，θ，φ)表达式，进一步得到

式（5）中

α，β表示远场相对坐标原点O的相位沿θ，φ方向上的梯度。远场相位数据Φ(R，θ，φ)可以通过测试得到，通过改变θ，φ可以得到不同的相位，因此，Φ(R，θ，φ)是以θ，φ为参数的二维函数［15］。

对于阵列式三元辐射天线组的近场效应误差，只需考虑XOY平面内的误差lx，ly，则可以令等效相位中心的坐标值为(lx，ly，0)，可得矩阵方程，即

即

则偏航方向和俯仰方向的测角精度为

式（9）中，dx为偏航方向的测角精度，而dy表示俯仰方向的测角精度，R为接收天线到三元组相位中心处的阵面半径。

由上述推导过程可知，在获得三元组天线辐射波等效相位数据的情况下，可以计算得到实际相位中心与理论相位中心的偏差。据此，本文提出一种近场效应修正方法，具体如下：

（1）选择目标信号的理论辐射中心（三元组内等效相位中心的位置）；

（2）根据幅度重心公式计算微波三元组各个天线的输入功率；

（3）利用电磁仿真软件进行仿真，获得该三元组目标到达接收天线位置处的电场参数；

（4）利用仿真电场参数，应用相位梯度法计算等效相位中心的偏移量；

（5）根据各点测角误差的理论值，生成精度变化图和变化表，得到误差规律曲线和近场误差修正理论公式；

（6）应用近场误差修正理论公式，进行目标定位算法的误差修正，并在实际工作环境中对修正后的目标定位精度进行测试；

（7）根据修正后的误差测试结果，迭代调整修正公式中的参数，并重新测量，实现近场误差的修正。

上述修正方法中涉及的电磁仿真工具对三元组角模拟误差的测算非常关键，为了验证仿真计算结果与射频仿真暗室中实际测试结果的一致性，需要对三元组角模拟精度以及精度变化规律进行分析。

将三元组辐射区域按照偏航和俯仰方向等分为10 份，将偏航方向作为φ轴，俯仰方向作为θ轴，建立坐标系，则天线1 的坐标为A（0，0），天线2 的坐标为B（0.5，1），天线3 的坐标为C（1，0），阵面半径为15 m，如图3所示。

图3 三元组内目标分布示意图Fig.3 Diagram of target distribution in ternary antenna

按照行和列，依次选取三元组内的坐标位置，利用仿真软件建立模型，通过改变3 个天线的输入幅度比模拟等效相位中心的位置，得到不同等效相位中心的测角精度值。仿真模型如图4所示。

图4中，偏航方向直线为X轴，俯仰方向直线为Y轴，中间为Z轴，1Mic、2Mic、3Mic 为三个微波天线。选取若干个点进行仿真，部分结果如表1所示。

表1 三元组测角精度部分仿真结果Tab.1 Part simulation results of ternary antenna angle measurement accuracy

图4 三元组仿真模型Fig.4 Ternary antenna simulation model

为了直观清晰地观察各方向测角精度的变化，偏航方面，选择θ=0.1~0.9 作图，俯仰方面选择ψ=0.1~0.5作图，结果如图5-6所示。

图5 偏航方向测角精度变化图Fig.5 Diagram of angle measurement accuracy change in yaw direction

从仿真结果可以看出，当俯仰角相同或偏航角相同时，不同相位中心点对应的测角精度均满足一条近似正弦曲线的变化规律。根据此规律曲线进行目标定位软件设计，测试未修正近场误差前的测角精度。通过对测试结果的分析，各个方向的误差分布均符合正弦规律，为此，可以引入正弦修正函数实现误差修正。

图6 俯仰方向测角精度变化图Fig.6 Diagram of angle measurement accuracy change in pitch direction

误差修正函数见式（10）。

式（10）中，(φ0，θ0)为三元组内实际控制坐标，(φ，θ)为三元组内修正前坐标，ksin(2πφ)为位置修正量，m和n是根据实际测试数据拟合得到的参数。嵌入正弦修正函数后，软件流程图如图7所示。

图7 近场误差修正后目标位置定位软件流程图Fig.7 Flow diagram of target location software after near field error correction

根据修正后的软件流程，分为选择频率为2 G、6 G、12 G 和18 G，利用射频仿真暗室搭建校准环境，测试得到修正后的误差曲线图。其中频率为18 G 的测试结果如图8-9所示。

图8 修正后俯仰方向误差曲线图（ψ=0.5）Fig.8 Diagram of the corrected error in pitch direction(ψ=0.5）

图9 修正后偏航方向误差曲线图（θ=0.1）Fig.9 Diagram of the corrected error in yaw direction(θ=0.1）

经过正弦误差修正后，偏航方向和俯仰方向测向精度都有了较大幅度的提高，但从结果看，仍存在部分剩余误差，根据校准测试数据调整修正参数，重新测量，结果如图10-11所示。

图10 调整修正参数后三元组测向误差曲线(ψ=0.5)Fig.10 The error curve of triplet direction finding after the parameters being adjusted(ψ=0.5)

由测试结果可知，经过修正参数调整后，单个三元组内角模拟精度达到0.2 mrad。在上述测试基础上，对整个阵面天线进行测试，测试结果如图12所示。

图11 调整修正后三元组测向误差曲线(θ=0.1)Fig.11 The error curve of triplet direction finding after the parameters being adjusted(θ=0.1)

图12 阵面天线测向误差曲线图Fig.12 The error curve of array antenna direction finding

通过阵面实测结果可知，经过误差修正后，测向精度有了很大的提高，最大值从2 mrad减小到0.2 mrad，与仿真模拟结果一致。根据调整修正参数后的测向误差，射频制导控制半实物仿真系统在微波频段（2~18 G）内角模拟精度达到0.2 mrad。

在射频阵列半实物仿真领域，近场效应是影响角模拟精度的最重要因素之一，为了修正近场效应误差，提高试验仿真系统综合性能，本文根据多年的近场误差分析和实际工程经验，提出了一种理论分析与工程实际相结合的近场效应修正方法，显著降低了近场效应误差，微波频段（2~18 G）内角模拟精度由2 mrad 提升到0.2 mrad。

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