基于改进人工势场法的AUV路径规划研究

钱 平，齐赛赛，李思奇，孙 逊

(苏州市职业大学，江苏 苏州 215204)

随着人工智能、大数据等计算机技术的不断发展和进步，而海洋资源的开发也进入常态化，并且随着国家海洋战略的发展，水下无人潜航器发展尤为重要。常见的水下潜航器分为遥控无人潜航器(Remote Operated Vehicle，ROV)和自主式水下潜航器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)。其中，AUV凭借着体积小、机动性强、结构简单在水底工程作业、环境勘探等领域得到广泛应用。随着科学技术的不断发展，离不开水下潜航器的智能化水平，并且作业中经常涉及能否顺利到达目的地的问题，所以AUV的路径规划便成为该领域的重点研究方向之一，也是判定智能化水平高低的技术之一。路径规划是指根据一定的优化准则为最短路径寻找一条从起点到终点的最优路径。通常情况下，AUV的路径规划可分为全局路径规划和局部路径规划[1]。本文主要研究的是局部路径规划算法，也就是潜航器对所处部分未知的信息环境，利用自身搭载的传感器进行信息搜索并对信息进行分析处理规划出局部的路径。随着算法的不断升级，局部路径规划完成避障方法主要有遗传算法、模糊逻辑算法和人工势场法等。遗传算法和模糊逻辑算法存在着计算量大、计算时间长等问题，不易实现水下AUV的精确避障。而人工势场法算法是以建立目的地的引力势场、障碍物的斥力势场而定义的虚拟势场，使得AUV处于虚拟的外部受力环境，在此环境中搜索相应的安全路径。该方法以简单明了、反应速度快等优势在AUV的局部路径规划中应用较为广泛[2]。人工势场法也存在陷入局部极小值问题和目标不可达的问题。针对这两个问题，本文采用先通过判断局部极小值条件后设置虚拟目标点来解决局部最小值问题，通过改变斥力势场来解决目标不可达问题。

传统的人工势场法受到物理学中自然势场如重力势场、电势场等势场的启发而产生的一种虚拟的人工建立的势场[3]，其根本原理是将AUV在水中运行环境中的运动转化为AUV在设定的抽象势场中的运动。在整个环境中的虚拟势场主要抽象成引力势场和斥力势场，然后合称为整个虚拟的环境势场，AUV在整个势场中运行，与自然势场一样运动方向为势能下降方向。

引力势场Uatt(q)的数学函数可表示为：

(1)

图1 虚拟目标点设置示意

式中，katt为引力势场增益系数，为非负数，实验时根据具体情况可以调节大小，ρ(q,qgoal)为AUV潜航器的当前位置与目标点位置的欧氏距离|q-qgoal|。那么引力及为对引力势场函数求导后的负值，表示引力方向指向目标点的位置，具体引力函数可表示为：

(2)

引力势场主要是目标点对AUV产生吸引力，由公式(2)可以看出力的大小主要由AUV和目标点的欧拉距离决定的。当距离越近时，产生的引力越小，反之则产生引力越大。力的方向为AUV指向目标点的方向。

斥力势场的数学函数可表示为：

Urep(q)=

(3)

式中，krep为斥力势场增益系数，为非负数，实验时根据具体情况可以调节大小，ρ(q,q0)为AUV潜航器的当前位置与障碍物位置的欧拉距离|q-q0|，ρ0为一恒定值，表示障碍物对AUV潜航器的影响距离范围，实验时也可根据具体情况调节大小，那么斥力及为对斥力势场函数求导后的负值，表示斥力方向为障碍物指向AUV的方向，具体斥力函数可表示为：

(4)

斥力势场主要是障碍物对AUV的排斥力，由公式(4)可以看出力的大小主要由AUV和障碍物的欧拉距离决定的，当距离越近时，产生的斥力越大，反之则产生的斥力越小，并且当超出设定的距离时就不在斥力势场的影响范围，此时斥力为0。力的方向和斥力方向为障碍物指向AUV的方向。

运行环境中有多个障碍物时，受到引力势场和多个斥力势场的作用，所受的合力即为引力和多个斥力的矢量和，可表示为：

(5)

2.1 局部最小值问题及改进方法

与智能车利用人工势能法路径规划相同，潜航器路径规划也会出现局部最小值问题。也就是在AUV运行的过程中，潜航器、障碍物、目标点在一条直线上，这种情况会导致引力和斥力大小相等、方向相反的可能，还有一种情况是所有斥力的矢量和与引力的大小相等方向相反，这都会使潜航器受力为0，无法继续前行，会误认为当前位置为目标点，陷入了局部最小值，导致局部路径规划的失败[4]。当判定出处于局部最小值问题时，本文采用了设置虚拟目标点的方式来进行避障，虚拟目标点的位置如图1所示。

采用潜航器右转避让法，右转π/3作为偏转角度，同时，采用步长ρ0作为偏转距离，那么就可以确定虚拟目标点的坐标位置如式(6)所示：

(6)

式中，x0，y0为潜航器当前的坐标位置，αg等于αatt+π/3，而αatt为当前引力角。以此种方法逃离局部最优，到达虚拟目标点后，再向原目标点切换路线，解决局部最小值问题。

2.2 目标不可达的问题及改进方法

当潜航器接近目标点附近时，正好也有障碍物在附近或者斥力势场的合场形成的合力正好处于特殊情况时，也就是说潜航器在接近目标点时，引力作用越来越小，而斥力越来越大。当斥力大于引力时，力变成运动的反方向，在潜航器速度减为0时会往回走一段，之后，引力又会大于斥力，继续往前走。如此反复，潜航器就在目标点附近不断振荡，不能到达目的地即出现目标不可达的问题[5]。为此，将潜航器与目标点位置的相对距离引入斥力势场函数中去，减小在目标点附近障碍物对潜航器的斥力作用。其斥力势场数学函数表示为：

Urep(q)=

(7)

式中，ρ(q,qgoal)为AUV潜航器的当前位置与目标点位置的欧拉距离|q-qgoal|。那么，由斥力势场求偏导函数可得斥力为2个分量可表示为公式(8)、(9)：

(8)

(9)

其中，第一个分力对潜航器产生的是斥力，第二个分力对潜航器产生的是引力作用。由改进的斥力势场和原来的引力势场可以看出潜航器达到目标点时引力为0，同时靠近目标的时候斥力势场也为0，解决了在目标点振荡或者说是不能到达目标点的问题。

为验证本文提出的人工势能改进方法对潜航器的局部路径规划的有效性，使用MATLABR2016a软件仿真，针对出现的不同问题和如何改进都做出相应的仿真。仿真的参数设定如下引力增益系数katt为60，斥力增益系数katt为10，障碍物个数为9个，影响范围为1，步长设置为0.1，起点位置为(0,0)，目标点位置为(10,10)。首先遇到的问题是当最后一个障碍物坐标为(8.7,9.5)时，潜航器障碍物受各势力场的影响出现了局部最小值的问题而停止不前，以为是找到最佳值了，仿真图如图2所示。通过采用虚拟目标点法可以解决局部最优问题，仿真图如图3所示。

图3 引入虚拟目标点改进势场法仿真

当最后一个障碍物坐标为(8.8,9.3)时，潜航器障碍物受各势力场的影响出现了在目标点不断来回抖动，造成目标不可达的问题，仿真图如图4所示。通过改进斥力势力场的函数方式解决了目标不可达的问题，仿真图如图5所示。

图4 传统人工势场法产生目标不可达情况仿真

图5 改进势场法路径规划仿真

针对传统的人工势场法在潜航器局部路径规划中存在着局部最优问题和目标不可达的问题，本文利用添加虚拟目标点和改进斥力势场函数解决相应的问题。仿真结果显示，改进的人工势场法在较为理想条件下有着良好的局部路径规划效果。本文只做了相应算法的仿真，且是在二维空间的条件下，并没有考虑水流等复杂环境因素以及多约束条件下的局部路径规划，这些难题也是亟待解决的关键技术，后续还需在这些方面不断攻克。

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